Упр.719 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) система
x+y=4,
x+y=9;
б) система
x+y=2,
x+y=2;
в) система
x+y=5,
x-y=1?

1. а) $$\begin{cases}x+y=4,\\ x+y=9.\end{cases}$$

   Левые части уравнений одинаковые, а правые разные, значит система несовместна и решений не имеет.

2. б) $$\begin{cases}x+y=2,\\ x+y=2.\end{cases}$$

   Оба уравнения совпадают, поэтому система имеет бесконечно много решений.

3. в) $$\begin{cases}x+y=5,\\ x-y=1.\end{cases}$$

   Сложим уравнения:

   $$ (x+y)+(x-y)=5+1 $$

   $$ 2x=6,\quad x=3 $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 3+y=5,\quad y=2 $$

   Получаем единственное решение.

Ответ

а) решений нет; б) бесконечно много решений; в) единственное решение.