Упр.718 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Является ли решением системы $$\begin{cases} x+3y-7=0,\\ 3x+y-5=0 \end{cases}$$ пара чисел: а) $$(2;1)$$; б) $$(1;2)$$?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему

$$\begin{cases} x+3y-7=0,\\ 3x+y-5=0. \end{cases}$$

а) Для пары $$(2;1)$$ получаем:

$$\begin{cases} 2+3\cdot 1-7=0,\\ 3\cdot 2+1-5=0. \end{cases}$$

$$\begin{cases} -2=0,\\ 2=0. \end{cases}$$

Оба равенства неверны, значит, эта пара не является решением системы.

б) Для пары $$(1;2)$$ получаем:

$$\begin{cases} 1+3\cdot 2-7=0,\\ 3\cdot 1+2-5=0. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 0=0,\\ 0=0. \end{cases}$$

Оба равенства верны, значит, эта пара является решением системы.

Ответ

а) не является; б) является.