Упр.714 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- Составьте две системы уравнений, равносильные данной:
а) $$\begin{cases}4x-2y+5=0,\\3x+y-2=0;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}3x+y-4=0,\\-y=5-2x.\end{cases}$$
а) Из второго уравнения выразим $$y$$, а первое уравнение разделим на $$2$$:
$$\begin{cases} 4x-2y+5=0 \\ 3x+y-2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x-y+2{,}5=0 \\ y=2-3x \end{cases}$$
Теперь из первого уравнения выразим $$y$$, а во втором перенесём члены с неизвестными в одну сторону:
$$\begin{cases} y=2x+2{,}5 \\ 3x+y=2 \end{cases}$$
б) В первом уравнении выразим $$y$$, а второе уравнение умножим на $$-1$$:
$$\begin{cases} 3x+y-4=0 \\ -y=5-2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=4-3x \\ y=2x-5 \end{cases}$$
Первое уравнение умножим на $$2$$, а второе — на $$-3$$:
$$\begin{cases} 3x+y-4=0 \\ -y=5-2x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6x+2y-8=0 \\ 3y=6x-15 \end{cases}$$
Ответ
а) $$\begin{cases}2x-y+2{,}5=0 \\ y=2-3x\end{cases}$$, $$\begin{cases}y=2x+2{,}5 \\ 3x+y=2\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}y=4-3x \\ y=2x-5\end{cases}$$, $$\begin{cases}6x+2y-8=0 \\ 3y=6x-15\end{cases}$$
