Упр.709 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Равносильны ли уравнения:

а) $$2x-2y=x$$ и $$x-y=0$$;

б) $$3x-5y=0$$ и $$3x=5y$$;

в) $$3x-6+2y=0$$ и $$2-x-2y=0$$;

г) $$x+y-5=0$$ и $$x=5-y$$?

1. а)

   $$2x-2y=x$$

   $$2x-x-2y=0$$

   $$x-2y=0$$

   Это не то же самое, что $$x-y=0$$, значит, уравнения не равносильны.

2. б)

   $$3x-5y=0$$

   $$3x=5y$$

   Это одно и то же уравнение, значит, уравнения равносильны.

3. в)

   $$3x-6+2y=0$$

   $$3x=6-2y$$

   $$x=2-\frac{2y}{3}$$

   А из второго уравнения:

   $$2-x-2y=0$$

   $$x=2-2y$$

   Получились разные уравнения, значит, они не равносильны.

4. г)

   $$x+y-5=0$$

   $$x=5-y$$

   Это одно и то же уравнение, значит, уравнения равносильны.

Ответ

а) не равносильны; б) равносильны; в) не равносильны; г) равносильны.