Упр.704 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) система
7x-y+1=0,
2x+y-3=0;
б) система
9x-3y+6=0,
4x-y+2=0.

а)

$$ \begin{cases} 7x-y+1=0,\\ 2x+y-3=0. \end{cases} $$
Сложим уравнения системы:
$$ (7x-y+1)+(2x+y-3)=0, $$
$$ 9x-2=0. $$
Отсюда
$$ 9x=2,\quad x=\frac{2}{9}. $$
Подставим найденное значение во второе уравнение:
$$ 2\cdot \frac{2}{9}+y-3=0, $$
$$ y=3-\frac{4}{9}=\frac{23}{9}. $$

б)

$$ \begin{cases} 9x-3y+6=0,\\ 4x-y+2=0. \end{cases} $$
Умножим второе уравнение на $3$:
$$ 12x-3y+6=0. $$
Вычтем из него первое уравнение:
$$ (12x-3y+6)-(9x-3y+6)=0, $$
$$ 3x=0,\quad x=0. $$
Подставим в второе уравнение:
$$ 4\cdot 0-y+2=0, $$
$$ y=2. $$

Ответ

а) $$\left(\frac{2}{9};\frac{23}{9}\right)$$; б) $$(0;2)$$.