Упр.701 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

x+3y-1=0,
-x+4y+8=0;
б) система
x-2y+3=0,
-x+3y-2=0;
в) система
x-y+2=0,
3x+y-4=0;
г) система
2x+y-3=0,
-x-y+4=0.

1. а)

   $$\begin{cases} x+3y-1=0,\\ -x+4y+8=0 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$7y+7=0,$$
   откуда
   $$y=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x+3(-1)-1=0,$$
   $$x=4.$$
   Значит, $$\left(4;\,-1\right).$$

2. б)

   $$\begin{cases} x-2y+3=0,\\ -x+3y-2=0 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$y+1=0,$$
   откуда
   $$y=-1.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x-2(-1)+3=0,$$
   $$x=-5.$$
   Значит, $$\left(-5;\,-1\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} x-y+2=0,\\ 3x+y-4=0 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$4x-2=0,$$
   откуда
   $$x=0{,}5.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$0{,}5-y+2=0,$$
   $$y=2{,}5.$$
   Значит, $$\left(0{,}5;\,2{,}5\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 2x+y-3=0,\\ -x-y+4=0 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$x+1=0,$$
   откуда
   $$x=-1.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$-(-1)-y+4=0,$$
   $$y=5.$$
   Значит, $$\left(-1;\,5\right).$$

Ответ

а) $$\left(4;\,-1\right)$$; б) $$\left(-5;\,-1\right)$$; в) $$\left(0{,}5;\,2{,}5\right)$$; г) $$\left(-1;\,5\right)$$.