Упр.700 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 700. Решите систему уравнений:
   а) $$\begin{cases}x+2u-3=0,\\x+y+1=0;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}x-3y+3=0,\\x+y-1=0;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}4x+y-2=0,\\3x+y+3=0;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}x-y-7=0,\\3x-y+1=0.\end{cases}$$

1. а)

   $$\begin{cases} x+2y-3=0,\\ x+y+1=0 \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$y-4=0,$$
   откуда $$y=4.$$ Тогда из $$x+y+1=0$$ получаем
   $$x=-y-1=-4-1=-5.$$
   Значит, $$(-5;\,4).$$

2. б)

   $$\begin{cases} x-3y+3=0,\\ x+y-1=0 \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$-4y+4=0,$$
   откуда $$y=1.$$ Тогда из $$x+y-1=0$$ получаем
   $$x=1-y=0.$$
   Значит, $$(0;\,1).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 4x+y-2=0,\\ 3x+y+3=0 \end{cases}$$
   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$x-5=0,$$
   откуда $$x=5.$$ Тогда из $$3x+y+3=0$$ получаем
   $$y=-3x-3=-3\cdot 5-3=-18.$$
   Значит, $$(5;\,-18).$$

4. г)

   $$\begin{cases} x-y-7=0,\\ 3x-y+1=0 \end{cases}$$
   Вычтем из второго уравнения первое:
   $$2x-8=0,$$
   откуда $$x=-4.$$ Тогда из $$x-y-7=0$$ получаем
   $$y=x-7=-4-7=-11.$$
   Значит, $$(-4;\,-11).$$

Ответ

а) $$(-5;\,4)$$; б) $$(0;\,1)$$; в) $$(5;\,-18)$$; г) $$(-4;\,-11)$$.