Упр.699 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

2x-3y+7=0,
3x+4y-1=0;
б) система
3x-3y-5=0,
6x+8y+11=0.

а) Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$2x-3y+7=0$$

$$2x=3y-7$$

$$x=\frac{3y-7}{2}=\frac{3}{2}y-\frac{7}{2}$$

Подставим во второе уравнение:

$$3\left(\frac{3}{2}y-\frac{7}{2}\right)+4y-1=0$$

$$\frac{9}{2}y-\frac{21}{2}+4y-1=0$$

$$\frac{17}{2}y-\frac{23}{2}=0$$

$$17y-23=0$$

$$y=\frac{23}{17}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=\frac{3}{2}\cdot\frac{23}{17}-\frac{7}{2}=\frac{69}{34}-\frac{119}{34}=-\frac{50}{34}=-\frac{25}{17}$$

б) Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$3x-3y-5=0$$

$$3y=3x-5$$

$$y=x-\frac{5}{3}$$

Подставим во второе уравнение:

$$6x+8\left(x-\frac{5}{3}\right)+11=0$$

$$6x+8x-\frac{40}{3}+11=0$$

$$14x-\frac{40}{3}+\frac{33}{3}=0$$

$$14x-\frac{7}{3}=0$$

$$14x=\frac{7}{3}$$

$$x=\frac{7}{3}\cdot\frac{1}{14}=\frac{1}{6}$$

Теперь найдём $$y$$:

$$y=\frac{1}{6}-\frac{5}{3}=\frac{1}{6}-\frac{10}{6}=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}$$

Ответ

а) $$\left(-\frac{25}{17};\frac{23}{17}\right)$$; б) $$\left(\frac{1}{6};-\frac{3}{2}\right)$$.