Упр.696 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

696 а) система
x-2y=0,
2x-3y-7=0;
б) система
x+5y=0,
3x+7y-16=0;
в) система
y-3x=0,
x-2y+10=0;
г) система
7x-y=0,
3x-y+12=0.

1. а)

   $$x-2y=0 \Rightarrow x=2y$$

   Подставим во второе уравнение:
   $$2x-3y-7=0$$
   $$2\cdot 2y-3y-7=0$$
   $$4y-3y=7$$
   $$y=7$$

   Тогда
   $$x=2\cdot 7=14$$

   Ответ: $$(14; 7)$$

2. б)

   $$x+5y=0 \Rightarrow x=-5y$$

   Подставим во второе уравнение:
   $$3x+7y-16=0$$
   $$3(-5y)+7y-16=0$$
   $$-15y+7y=16$$
   $$-8y=16$$
   $$y=-2$$

   Тогда
   $$x=-5\cdot(-2)=10$$

   Ответ: $$(10; -2)$$

3. в)

   $$y-3x=0 \Rightarrow y=3x$$

   Подставим во второе уравнение:
   $$x-2y+10=0$$
   $$x-2\cdot 3x+10=0$$
   $$x-6x=-10$$
   $$-5x=-10$$
   $$x=2$$

   Тогда
   $$y=3\cdot 2=6$$

   Ответ: $$(2; 6)$$

4. г)

   $$7x-y=0 \Rightarrow y=7x$$

   Подставим во второе уравнение:
   $$3x-y+12=0$$
   $$3x-7x+12=0$$
   $$-4x=-12$$
   $$x=3$$

   Тогда
   $$y=7\cdot 3=21$$

   Ответ: $$(3; 21)$$