Упр.695 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 695. Сколько решений имеет система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, если её коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 695 715

Пусть система имеет вид

$$ \begin{cases} a_1x+b_1y=c_1,\\ a_2x+b_2y=c_2. \end{cases} $$

Если коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны, то прямые, задаваемые этими уравнениями, не параллельны и не совпадают. Значит, они пересекаются в одной точке.

Следовательно, система имеет единственное решение.

Ответ

Одно решение.