Упр.693 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

При каких $$a$$ и $$b$$ пара чисел $$\left(1; 0\right)$$ является решением системы:

а) $$\begin{cases}2x+y=a,\\ bx-y=2;\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}3x-ay=3,\\ 2x+y=b.\end{cases}$$

Подставим в каждую систему значения $$x=1$$ и $$y=0$$.

а)

$$\begin{cases} 2x+y=a,\\ bx-y=2 \end{cases}$$

Получаем:
$$\begin{cases} 2\cdot 1+0=a,\\ b\cdot 1-0=2 \end{cases}$$

Отсюда:
$$a=2,\quad b=2.$$

б)

$$\begin{cases} 3x-ay=3,\\ 2x+y=b \end{cases}$$

Подставим $$x=1$$ и $$y=0$$:
$$\begin{cases} 3\cdot 1-a\cdot 0=3,\\ 2\cdot 1+0=b \end{cases}$$

Первое равенство верно при любом $$a$$, а из второго получаем:
$$b=2.$$

Ответ

а) $$a=2,\ b=2$$; б) $$a$$ — любое число, $$b=2$$.