Упр.689 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) система
x+y-3=0,
x-y+1=0;
б) система
2,5x-2,5=0,
1/4*y-1/2=0;
в) система
2x+3y-8=0,
4x-y-2=0;
г) система
0,35x+1,6y-3,55=0,
x/6-y/7+5/42=0.

Подставим в каждое уравнение системы числа $$x=1$$ и $$y=2$$ и проверим, обращаются ли уравнения в верные равенства.

1. $$x+y-3=0$$
   $$1+2-3=0$$
   $$0=0$$

   $$x-y+1=0$$
   $$1-2+1=0$$
   $$0=0$$

2. $$2{,}5x-2{,}5=0$$
   $$2{,}5\cdot 1-2{,}5=0$$
   $$0=0$$

   $$\frac14 y-\frac12=0$$
   $$\frac14\cdot 2-\frac12=0$$
   $$0=0$$

3. $$2x+3y-8=0$$
   $$2\cdot 1+3\cdot 2-8=0$$
   $$0=0$$

   $$4x-y-2=0$$
   $$4\cdot 1-2-2=0$$
   $$0=0$$

4. $$0{,}35x+1{,}6y-3{,}55=0$$
   $$0{,}35\cdot 1+1{,}6\cdot 2-3{,}55=0$$
   $$0{,}35+3{,}2-3{,}55=0$$
   $$0=0$$

   $$\frac{x}{6}-\frac{y}{7}+\frac{5}{42}=0$$
   $$\frac16-\frac27+\frac{5}{42}=0$$
   $$\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{5}{42}=0$$
   $$0=0$$

Во всех случаях пара чисел $$\left(1;2\right)$$ удовлетворяет обеим уравнениям системы.

Ответ

а) да; б) да; в) да; г) да.