Упр.684 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Выясните, является ли пара чисел $$(-3; 1)$$ решением системы уравнений: а) $$\begin{cases} x+y-3=0, \\ 2x-3y-1=0; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} x-y+4=0, \\ 3x+4y+5=0. \end{cases}$$

Проверим, обращаются ли оба уравнения системы в верные равенства при $$x=-3$$ и $$y=1$$.

1. Для системы

   $$\begin{cases} x+y-3=0,\\ 2x-3y-1=0 \end{cases}$$

   подставим $$x=-3$$, $$y=1$$:

   $$\begin{cases} -3+1-3=-5\neq 0,\\ 2\cdot(-3)-3\cdot 1-1=-10\neq 0 \end{cases}$$

   Значит, пара $$(-3;1)$$ не является решением этой системы.

2. Для системы

   $$\begin{cases} x-y+4=0,\\ 3x+4y+5=0 \end{cases}$$

   подставим $$x=-3$$, $$y=1$$:

   $$\begin{cases} -3-1+4=0,\\ 3\cdot(-3)+4\cdot 1+5=0 \end{cases}$$

   Оба уравнения выполняются, значит, пара $$(-3;1)$$ является решением этой системы.

Ответ

а) не является; б) является.