Упр.68 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Проверьте, является ли дробь несократимой: а) $$\frac{13}{21}$$; б) $$\frac{62}{81}$$; в) $$\frac{94}{98}$$; г) $$\frac{125}{250}$$; д) $$\frac{17}{10}$$; е) $$\frac{63}{91}$$; ж) $$\frac{126}{129}$$; з) $$\frac{217}{279}$$; и) $$\frac{765}{1071}$$; к) $$\frac{396}{591}$$; л) $$\frac{199}{200}$$; м) $$\frac{1999}{2000}$$.

1. $$\frac{13}{21}=\frac{13}{3\cdot 7}$$

   Общих делителей у числителя и знаменателя нет, значит дробь несократимая.

2. $$\frac{62}{81}=\frac{2\cdot 31}{3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}$$

   Общих делителей нет, значит дробь несократимая.

3. $$\frac{94}{98}=\frac{2\cdot 47}{2\cdot 49}=\frac{47}{49}$$

   Дробь сократимая.

4. $$\frac{125}{250}=\frac{5\cdot 5\cdot 5}{5\cdot 5\cdot 5\cdot 2}=\frac{1}{2}$$

   Дробь сократимая.

5. $$\frac{17}{10}=\frac{17}{2\cdot 5}$$

   Общих делителей нет, значит дробь несократимая.

6. $$\frac{63}{91}=\frac{3\cdot 3\cdot 7}{7\cdot 13}=\frac{9}{13}$$

   Дробь сократимая.

7. $$\frac{126}{129}=\frac{2\cdot 3\cdot 3\cdot 7}{3\cdot 43}=\frac{42}{43}$$

   Дробь сократимая.

8. $$\frac{217}{279}=\frac{7\cdot 31}{3\cdot 3\cdot 31}=\frac{7}{9}$$

   Дробь сократимая.

9. $$\frac{765}{1071}=\frac{3\cdot 3\cdot 5\cdot 17}{3\cdot 3\cdot 7\cdot 17}=\frac{5}{7}$$

   Дробь сократимая.

10. $$\frac{396}{591}=\frac{2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 11}{3\cdot 197}=\frac{132}{197}$$

    Дробь сократимая.

11. $$\frac{199}{200}=\frac{199}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5}$$

    Общих делителей нет, значит дробь несократимая.

12. $$\frac{1999}{2000}=\frac{1999}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5}$$

    Общих делителей нет, значит дробь несократимая.

Ответ

а) несократимая; б) несократимая; в) сократимая; г) сократимая; д) несократимая; е) сократимая; ж) сократимая; з) сократимая; и) сократимая; к) сократимая; л) несократимая; м) несократимая.