Упр.667 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

б) Что называют решением уравнения первой степени с двумя неизвестными? Приведите примеры.

Подробный ответ

а) Уравнением первой степени с двумя неизвестными называют уравнение вида $$ax+by+c=0,$$ где $$a,$$ $$b,$$ $$c$$ — данные числа, причём хотя бы одно из чисел $$a$$ или $$b$$ отлично от нуля, а $$x$$ и $$y$$ — неизвестные.

Примеры:

$$2x-5y+2=0,$$
$$2x+3y+1=0,$$
$$x-5y=0,$$
$$-3x+5y-7=0.$$

б) Решением уравнения первой степени с двумя неизвестными называют пару чисел $$\left(x_0;y_0\right),$$ если при подстановке $$x_0$$ вместо $$x$$ и $$y_0$$ вместо $$y$$ уравнение превращается в верное числовое равенство.

Примеры:

для уравнения $$2x-3y+3=0$$ пара $$\left(0;1\right)$$ — решение, так как $$2\cdot 0-3\cdot 1+3=0;$$
для уравнения $$3x-2y-3=0$$ пара $$\left(1;0\right)$$ — решение, так как $$3\cdot 1-2\cdot 0-3=0;$$
для уравнения $$-3x+5y-7=0$$ пара $$\left(1;2\right)$$ — решение, так как $$-3\cdot 1+5\cdot 2-7=0.$$

Ответ

а) Уравнение первой степени с двумя неизвестными имеет вид $$ax+by+c=0,$$ где $$a$$ и $$b$$ не равны одновременно нулю. Примеры: $$2x-5y+2=0,$$ $$x-5y=0.$$

б) Решение такого уравнения — пара чисел $$\left(x_0;y_0\right),$$ при подстановке которой получается верное равенство. Примеры: $$\left(0;1\right),$$ $$\left(1;0\right),$$ $$\left(1;2\right).$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники