Упр.666 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) На трёх полках стоят книги. На первой — на 4 книги меньше, чем на второй, а на третьей — в два раза меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько книг стоит на каждой полке, если их всего 96?

а) Пусть на втором грузовике было $$x$$ т груза. Тогда на первом было $$x+1{,}5$$ т, а на третьем — $$x+x+1{,}5-0{,}1=2x+1{,}4$$ т.

Составим уравнение по условию:

$$x+(x+1{,}5)+(2x+1{,}4)=6{,}5$$

$$4x+2{,}9=6{,}5$$

$$4x=6{,}5-2{,}9$$

$$4x=3{,}6$$

$$x=0{,}9$$

Значит, на втором грузовике было $$0{,}9$$ т, на первом — $$0{,}9+1{,}5=2{,}4$$ т, на третьем — $$6{,}5-0{,}9-2{,}4=3{,}2$$ т.

б) Пусть на первой полке было $$x$$ книг. Тогда на второй — $$x+4$$ книги, а на третьей — в два раза меньше, чем на первой и второй вместе:

$$\frac{x+(x+4)}{2}=x+2$$

Составим уравнение по условию:

$$x+(x+4)+(x+2)=96$$

$$3x+6=96$$

$$3x=90$$

$$x=30$$

Тогда на первой полке $$30$$ книг, на второй $$30+4=34$$ книги, на третьей $$30+2=32$$ книги.

Ответ

а) $$2{,}4$$ т; $$0{,}9$$ т; $$3{,}2$$ т.

б) $$30$$ книг; $$34$$ книги; $$32$$ книги.