Упр.665 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Сумма трёх последовательных чётных чисел равна 18. Найдите эти числа.
в) Сумма двух последовательных нечётных чисел равна 24. Найдите эти числа.
г) Сумма трёх последовательных нечётных чисел равна 21. Найдите эти числа.

1. а) Пусть первое чётное число равно $$2x$$, тогда второе — $$2x+2$$.

   Составим уравнение:

   $$2x+(2x+2)=38$$

   $$4x+2=38$$

   $$4x=36$$

   $$x=9$$

   Тогда числа:

   $$2x=18,\quad 2x+2=20$$

2. б) Пусть первое чётное число равно $$2x-2$$, тогда второе — $$2x$$, третье — $$2x+2$$.

   Составим уравнение:

   $$ (2x-2)+2x+(2x+2)=18 $$

   $$6x=18$$

   $$x=3$$

   Тогда числа:

   $$2x-2=4,\quad 2x=6,\quad 2x+2=8$$

3. в) Пусть первое нечётное число равно $$2x+1$$, тогда второе — $$2x+3$$.

   Составим уравнение:

   $$ (2x+1)+(2x+3)=24 $$

   $$4x+4=24$$

   $$4x=20$$

   $$x=5$$

   Тогда числа:

   $$2x+1=11,\quad 2x+3=13$$

4. г) Пусть первое нечётное число равно $$2x-1$$, тогда второе — $$2x+1$$, третье — $$2x+3$$.

   Составим уравнение:

   $$ (2x-1)+(2x+1)+(2x+3)=21 $$

   $$6x+3=21$$

   $$6x=18$$

   $$x=3$$

   Тогда числа:

   $$2x-1=5,\quad 2x+1=7,\quad 2x+3=9$$

Ответ

а) 18 и 20; б) 4, 6 и 8; в) 11 и 13; г) 5, 7 и 9.