Упр.662 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 662 На путь по течению реки пароход затратил 3 ч, а на обратный путь — 5 ч. Скорость течения 5 км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 662 715

Подробный ответ

Пусть скорость парохода в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость составляет $$x+5$$ км/ч, а против течения — $$x-5$$ км/ч.

Так как путь в обоих направлениях одинаков, составим уравнение по формуле $$\text{путь}=\text{скорость}\cdot\text{время}$$:

$$ 3(x+5)=5(x-5) $$

Решим его:

$$ 3x+15=5x-25 $$

$$ 15+25=5x-3x $$

$$ 40=2x $$

$$ x=20 $$

Значит, скорость парохода в стоячей воде равна $$20$$ км/ч.