Упр.660 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) За $$2\ \text{кг}$$ яблок и $$1\ \text{кг}$$ слив заплатили $$180\ \text{р.}$$ Сколько стоит один килограмм яблок и один килограмм слив, если килограмм яблок на $$15\ \text{р.}$$ дороже килограмма слив?
   б) От одного города до другого пассажирский поезд идёт $$4\ \text{ч}$$, а машина — $$5\ \text{ч}$$. Какова скорость поезда, если скорость машины меньше на $$10\ \text{км/ч}$$?

1. Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг слив, тогда 1 кг яблок стоит $$x+15$$ руб.

   За 2 кг яблок и 1 кг слив заплатили 180 руб., значит:

   $$2(x+15)+x=180$$

   $$2x+30+x=180$$

   $$3x=150$$

   $$x=50$$

   Следовательно, 1 кг слив стоит $$50$$ руб., а 1 кг яблок — $$50+15=65$$ руб.

2. Пусть скорость поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость машины равна $$x-10$$ км/ч.

   Так как расстояние одинаково, составим уравнение:

   $$4x=5(x-10)$$

   $$4x=5x-50$$

   $$x=50$$

   Значит, скорость поезда равна $$50$$ км/ч.

Ответ

а) $$50$$ руб. и $$65$$ руб.; б) $$50$$ км/ч.