Упр.66 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

66. а) 16/24;
б) 240/1000;
в) 1240/10 000;
г) 1024/3456;
д) 315/420;
е) 630/1470;
ж) 660/616;
з) 770/1320;
и) 143/260;
к) 112/672;
л) 450/540;
м) 777/2121.

Сократим каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель:

1. $$\frac{16}{24}=\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}=\frac{2}{3}$$
2. $$\frac{240}{1000}=\frac{24}{100}=\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 5}=\frac{6}{25}$$
3. $$\frac{1240}{10000}=\frac{124}{1000}=\frac{2\cdot 2\cdot 31}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5}=\frac{31}{250}$$
4. $$\frac{1024}{3456}=\frac{2^{10}}{2^7\cdot 3^3}=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$$
5. $$\frac{315}{420}=\frac{5\cdot 3\cdot 3\cdot 7}{2\cdot 2\cdot 5\cdot 3\cdot 7}=\frac{3}{4}$$
6. $$\frac{630}{1470}=\frac{63}{147}=\frac{7\cdot 3\cdot 3}{7\cdot 3\cdot 7}=\frac{3}{7}$$
7. $$\frac{660}{616}=\frac{2\cdot 2\cdot 5\cdot 3\cdot 11}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 11}=\frac{5\cdot 3}{2\cdot 7}=\frac{15}{14}$$
8. $$\frac{770}{1320}=\frac{77}{132}=\frac{7\cdot 11}{11\cdot 12}=\frac{7}{12}$$
9. $$\frac{143}{260}=\frac{11\cdot 13}{20\cdot 13}=\frac{11}{20}$$
10. $$\frac{112}{672}=\frac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 7}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{6}$$
11. $$\frac{450}{540}=\frac{45}{54}=\frac{5\cdot 9}{9\cdot 6}=\frac{5}{6}$$
12. $$\frac{777}{2121}=\frac{7\cdot 3\cdot 37}{7\cdot 3\cdot 101}=\frac{37}{101}$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{6}{25}$$; в) $$\frac{31}{250}$$; г) $$\frac{8}{27}$$; д) $$\frac{3}{4}$$; е) $$\frac{3}{7}$$; ж) $$\frac{15}{14}$$; з) $$\frac{7}{12}$$; и) $$\frac{11}{20}$$; к) $$\frac{1}{6}$$; л) $$\frac{5}{6}$$; м) $$\frac{37}{101}$$.