Упр.659 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) На трёх полках 276 книг. Сколько книг на каждой полке, если на второй полке на 16 книг больше, чем на первой, а на третьей — в два раза больше книг, чем на первой?
в) Периметр треугольника равен 70 см. Определите стороны треугольника, если первая сторона в три раза больше второй и на 7 см больше третьей стороны.
г) В трёх цехах завода работают 2400 человек. В первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором, а в третьем — на 200 рабочих меньше, чем во втором. Сколько рабочих в каждом цехе?

1. Пусть в первой школе $$x$$ учащихся. Тогда во второй школе $$x+420$$ учащихся, а в третьей — $$x+350$$ учащихся.

   Составим уравнение:

   $$x+(x+420)+(x+350)=3230$$

   $$3x+770=3230$$

   $$3x=3230-770=2460$$

   $$x=2460:3=820$$

   Значит, в первой школе $$820$$ учащихся, во второй — $$820+420=1240$$, в третьей — $$820+350=1170$$.

2. Пусть на первой полке $$x$$ книг. Тогда на второй полке $$x+16$$ книг, а на третьей — $$2x$$ книг.

   Составим уравнение:

   $$x+(x+16)+2x=276$$

   $$4x+16=276$$

   $$4x=260$$

   $$x=260:4=65$$

   Значит, на первой полке $$65$$ книг, на второй — $$65+16=81$$, на третьей — $$2\cdot 65=130$$.

3. Пусть вторая сторона треугольника равна $$x$$ см. Тогда первая сторона равна $$3x$$ см, а третья — $$3x-7$$ см.

   По условию периметр равен $$70$$ см:

   $$x+3x+(3x-7)=70$$

   $$7x-7=70$$

   $$7x=77$$

   $$x=11$$

   Тогда стороны треугольника:

   $$3x=33$$ см, $$x=11$$ см, $$3x-7=26$$ см.

4. Пусть во втором цехе $$x$$ человек. Тогда в первом цехе $$2x$$ человек, а в третьем — $$x-200$$ человек.

   Составим уравнение:

   $$x+2x+(x-200)=2400$$

   $$4x-200=2400$$

   $$4x=2600$$

   $$x=2600:4=650$$

   Значит, во втором цехе $$650$$ человек, в первом — $$1300$$, в третьем — $$450$$.

Ответ

а) $$820$$ учащихся, $$1240$$ учащихся, $$1170$$ учащихся; б) $$65$$ книг, $$81$$ книга, $$130$$ книг; в) $$33$$ см, $$11$$ см, $$26$$ см; г) $$1300$$ человек, $$650$$ человек, $$450$$ человек.