Упр.657 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

• а) $$x-2(x-3(x-4))=1$$; б) $$5x-4(x-3(x-2))=2$$; в) $$3x-2(x-2(x-3))=3$$; г) $$4x-4(3x-3(2x-2))=-24$$; д) $$x-2(x-3(x-4(x-5)))=6$$; е) $$5x-4(x-3(x-2(x-1)))=2$$; ж) $$x-(x-(x-(x-1)))=1-(2-(3-(4-x)))$$; з) $$4x-(3x-(2x-(x-1)-2)-3)-4=0$$.

1. а)

   $$x-2(x-3(x-4))=1$$

   $$x-2(x-3x+12)=1$$

   $$x-2(12-2x)=1$$

   $$x-24+4x=1$$

   $$5x=25$$

   $$x=5$$

2. б)

   $$5x-4(x-3(x-2))=2$$

   $$5x-4(x-3x+6)=2$$

   $$5x-4(6-2x)=2$$

   $$5x-24+8x=2$$

   $$13x=26$$

   $$x=2$$

3. в)

   $$3x-2(x-2(x-3))=3$$

   $$3x-2(x-2x+6)=3$$

   $$3x-2(6-x)=3$$

   $$3x-12+2x=3$$

   $$5x=15$$

   $$x=3$$

4. г)

   $$4x-4(3x-3(2x-2))=-24$$

   $$4x-4(3x-6x+6)=-24$$

   $$4x-4(6-3x)=-24$$

   $$4x-24+12x=-24$$

   $$16x=0$$

   $$x=0$$

5. д)

   $$x-2(x-3(x-4(x-5)))=6$$

   $$x-2(x-3(x-4x+20))=6$$

   $$x-2(x-3(20-3x))=6$$

   $$x-2(x-60+9x)=6$$

   $$x-2(10x-60)=6$$

   $$x-20x+120=6$$

   $$-19x=-114$$

   $$x=6$$

6. е)

   $$5x-4(x-3(x-2(x-1)))=2$$

   $$5x-4(x-3(x-2x+2))=2$$

   $$5x-4(x-3(2-x))=2$$

   $$5x-4(x-6+3x)=2$$

   $$5x-4(4x-6)=2$$

   $$5x-16x+24=2$$

   $$-11x=-22$$

   $$x=2$$

7. ж)

   $$x-(x-(x-(x-1)))=1-(2-(3-(4-x)))$$

   Левая часть:

   $$x-(x-(x-x+1))=x-(x-1)=1$$

   Правая часть:

   $$1-(2-(3-4+x))=1-(2-(-1+x))=1-(3-x)=x-2$$

   Тогда

   $$1=x-2$$

   $$x=3$$

8. з)

   $$4x-(3x-(2x-(x-1)-2)-3)-4=0$$

   $$4x-(3x-(2x-x+1-2)-3)-4=0$$

   $$4x-(3x-(x-1)-3)-4=0$$

   $$4x-(3x-x+1-3)-4=0$$

   $$4x-(2x-2)-4=0$$

   $$4x-2x+2-4=0$$

   $$2x-2=0$$

   $$2x=2$$

   $$x=1$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$2$$; в) $$3$$; г) $$0$$; д) $$6$$; е) $$2$$; ж) $$3$$; з) $$1$$.