Упр.654 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (2-x)/3=x-3;
в) (x-3)/5 + (x+2)/4=1/2;
г) (2x-3)/4 + (x+2)2=6+(2x-3)/2.

1. $$3x-5=\frac{x+3}{4}$$
   
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$4(3x-5)=x+3$$
   $$12x-20=x+3$$
   $$12x-x=3+20$$
   $$11x=23$$
   $$x=\frac{23}{11}=2\frac{1}{11}$$
2. $$\frac{2-x}{3}=x-3$$
   
   Умножим обе части на $$3$$:
   $$2-x=3(x-3)$$
   $$2-x=3x-9$$
   $$2+9=3x+x$$
   $$11=4x$$
   $$x=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4}$$
3. $$\frac{x-3}{5}+\frac{x+2}{4}=\frac{1}{2}$$
   
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$4(x-3)+5(x+2)=10$$
   $$4x-12+5x+10=10$$
   $$9x-2=10$$
   $$9x=12$$
   $$x=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
4. $$\frac{2x-3}{4}+\frac{x+2}{2}=6+\frac{2x-3}{2}$$
   
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$2x-3+2(x+2)=24+2(2x-3)$$
   $$2x-3+2x+4=24+4x-6$$
   $$4x+1=4x+18$$
   $$1=18$$
   Получили неверное равенство, значит уравнение решений не имеет.

Ответ

а) $$x=\frac{23}{11}$$; б) $$x=\frac{11}{4}$$; в) $$x=\frac{4}{3}$$; г) корней нет.