Упр.652 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) $$7x-3+x=4x-9+5x$$;
   б) $$x+5-8x=7+2x-4$$;
   в) $$x+0{,}2=0{,}4x+3{,}2$$;
   г) $$0{,}5x-3=0{,}8-1{,}4x$$;
   д) $$\frac{2}{3}-3x=\frac{1}{2}x-2+x$$;
   е) $$5-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x$$;
   ж) $$\frac{2x}{7}-\frac{x}{4}=1$$;
   з) $$\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=6$$.

1. а)

   $$7x-3+x=4x-9+5x$$

   $$8x-3=9x-9$$

   $$-x=-6$$

   $$x=6$$

2. б)

   $$x+5-8x=7+2x-4$$

   $$-7x+5=2x+3$$

   $$-9x=-2$$

   $$x=\frac{2}{9}$$

3. в)

   $$x+0{,}2=0{,}4x+3{,}2$$

   $$x-0{,}4x=3{,}2-0{,}2$$

   $$0{,}6x=3$$

   $$x=5$$

4. г)

   $$0{,}5x-3=0{,}8-1{,}4x$$

   $$0{,}5x+1{,}4x=0{,}8+3$$

   $$1{,}9x=3{,}8$$

   $$x=2$$

5. д)

   $$\frac{2}{3}-3x=\frac{1}{2}x-2+x$$

   $$\frac{2}{3}-3x=\frac{3}{2}x-2$$

   $$\frac{2}{3}+2=\frac{3}{2}x+3x$$

   $$\frac{8}{3}=\frac{9}{2}x$$

   $$x=\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{9}=\frac{16}{27}$$

6. е)

   $$5-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x$$

   $$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x=5-\frac{1}{2}$$

   $$\frac{3+4}{12}x=4\frac{1}{2}$$

   $$\frac{7}{12}x=\frac{9}{2}$$

   $$x=\frac{9}{2}\cdot\frac{12}{7}=\frac{54}{7}=7\frac{5}{7}$$

7. ж)

   $$\frac{2x}{7}-\frac{x}{4}=1$$

   Умножим обе части на $$28$$:

   $$8x-7x=28$$

   $$x=28$$

8. з)

   $$\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=6$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$2x+3x=36$$

   $$5x=36$$

   $$x=\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$$

Ответ

а) $$x=6$$; б) $$x=\frac{2}{9}$$; в) $$x=5$$; г) $$x=2$$; д) $$x=\frac{16}{27}$$; е) $$x=\frac{54}{7}$$; ж) $$x=28$$; з) $$x=\frac{36}{5}$$.