Упр.648 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Может ли линейное уравнение с одним неизвестным иметь единственный корень? Приведите примеры.
в) Может ли линейное уравнение с одним неизвестным иметь бесконечно много корней? Приведите примеры.

Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид $$ax+b=0$$, где $$a$$ и $$b$$ — числа.

1. Если $$a=0$$, $$b\ne 0$$, то получаем уравнение вида $$0x+b=0$$, которое не имеет корней.

   Примеры:

   $$2x+8=2x+6$$

   $$2x-2x=6-8$$

   $$0x=-2$$

   Решений нет.

   $$0x+1=0$$

   Решений нет.

2. Если $$a\ne 0$$, то линейное уравнение имеет единственный корень.

   Примеры:

   $$4x+5-2x+1=0$$

   $$2x=-6$$

   $$x=-3$$

   $$2x-3=0$$

   $$2x=3$$

   $$x=\frac{3}{2}$$

3. Если $$a=0$$ и $$b=0$$, то уравнение имеет бесконечно много корней.

   Примеры:

   $$2x-2x=1-1$$

   $$0x=0$$

   $$x$$ — любое число.

   $$0x+0=0$$

   $$x$$ — любое число.

Ответ

а) Да, может, если $$a=0$$ и $$b\ne 0$$. Пример: $$0x+1=0$$.

б) Да, может, если $$a\ne 0$$. Пример: $$2x-3=0$$.

в) Да, может, если $$a=0$$ и $$b=0$$. Пример: $$0x=0$$.