Упр.639 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Является ли число $$\frac{1}{2}$$ корнем уравнения: а) $$5x-8=0$$; б) $$4x-8=0$$; в) $$8x-4=0$$; г) $$1{,}3x-0{,}65=0$$; д) $$7\ast\frac{1}{4}x-3{,}5=0$$; е) $$\frac{1}{2}\ast x=0$$?

Подставим $$x=\frac{1}{2}$$ в каждое уравнение и проверим, обращается ли левая часть в нуль.

1. $$5x-8=0$$
   $$5\cdot \frac{1}{2}-8=\frac{5}{2}-8=-\frac{11}{2}\neq 0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ не является корнем.
2. $$4x-8=0$$
   $$4\cdot \frac{1}{2}-8=2-8=-6\neq 0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ не является корнем.
3. $$8x-4=0$$
   $$8\cdot \frac{1}{2}-4=4-4=0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ является корнем.
4. $$1{,}3x-0{,}65=0$$
   $$1{,}3\cdot \frac{1}{2}-0{,}65=0{,}65-0{,}65=0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ является корнем.
5. $$7\frac{1}{4}x-3{,}5=0$$
   $$7\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{2}-3{,}5=\frac{29}{4}\cdot \frac{1}{2}-\frac{7}{2} =\frac{29}{8}-\frac{28}{8}=\frac{1}{8}\neq 0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ не является корнем.
6. $$\frac{1}{2}x=0$$
   $$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\neq 0$$
   Значит, $$\frac{1}{2}$$ не является корнем.

Ответ

а) не является; б) не является; в) является; г) является; д) не является; е) не является.