Упр.613 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
а) 5^-1 + 10^-1;
б) (0,5 + 1)^-2;
в) (2^-4 + 4^-2)^-1;
г) (2 — 2^-1)^-1;
д) З^-1 + 9^-1;
е) (0,2 + 1)^-1;
ж) (4^-2-4^-3)^-1;
з) (3-3^-1)^-2.
$$5^{-1}+10^{-1}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}+\frac{1}{10}=\frac{3}{10}.$$
$$\left(0{,}5+1\right)^{-2}=1{,}5^{-2}=\frac{1}{1{,}5^2}=\frac{1}{2{,}25}=\frac{4}{9}.$$
$$\left(2^{-4}+4^{-2}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\right)^{-1}=\left(\frac{2}{16}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-1}=8.$$
$$\left(2-2^{-1}\right)^{-1}=\left(2-\frac{1}{2}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}=\frac{2}{3}.$$
$$3^{-1}+9^{-1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}+\frac{1}{9}=\frac{4}{9}.$$
$$\left(0{,}2+1\right)^{-1}=\left(1{,}2\right)^{-1}=\frac{1}{1{,}2}=\frac{5}{6}.$$
$$\left(4^{-2}-4^{-3}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{64}\right)^{-1}=\left(\frac{4}{64}-\frac{1}{64}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{64}\right)^{-1}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}.$$
$$\left(3-3^{-1}\right)^{-2}=\left(3-\frac{1}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{8}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{8}\right)^2=\frac{9}{64}.$$
Ответ
а) $$\frac{3}{10}$$; б) $$\frac{4}{9}$$; в) $$8$$; г) $$\frac{2}{3}$$; д) $$\frac{4}{9}$$; е) $$\frac{5}{6}$$; ж) $$\frac{64}{3}$$; з) $$\frac{9}{64}$$.
