Упр.607 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$\left(1{,}2\cdot10^5\right)\left(5\cdot10^{-3}\right)$$; б) $$\left(4\cdot10^{12}\right)\left(1{,}5\cdot10^{-7}\right)$$; в) $$\left(3{,}6\cdot10^2\right)\colon\left(9\cdot10^{-3}\right)$$; г) $$\left(5\cdot10^{-4}\right)\colon\left(2{,}5\cdot10^9\right)$$; д) $$1250\colon0{,}625$$; е) $$0{,}00016\cdot625000$$; ж) $$\frac{2\cdot10^5\cdot7{,}2\cdot10^{-3}}{1{,}8\cdot10^7}$$; з) $$\frac{1{,}25\cdot10^{-12}\cdot4\cdot10^3}{10^{-13}}$$.

1. $$(1{,}2\cdot 10^5)\cdot(5\cdot 10^{-3})=1{,}2\cdot 5\cdot 10^{5-3}=6\cdot 10^2=600.$$

2. $$(4\cdot 10^{12})\cdot(1{,}5\cdot 10^{-7})=4\cdot 1{,}5\cdot 10^{12-7}=6\cdot 10^5=600000.$$

3. $$(3{,}6\cdot 10^2):(9\cdot 10^{-3})=(3{,}6:9)\cdot 10^{2-(-3)}=0{,}4\cdot 10^5=40000.$$

4. $$(5\cdot 10^{-4}):(2{,}5\cdot 10^9)=(5:2{,}5)\cdot 10^{-4-9}=2\cdot 10^{-13}.$$

5. $$1250:0{,}625=(1{,}25\cdot 10^3):(6{,}25\cdot 10^{-1})$$
   $$=(1{,}25:6{,}25)\cdot 10^{3-(-1)}=0{,}2\cdot 10^4=2000.$$

6. $$0{,}00016\cdot 625000=(1{,}6\cdot 10^{-4})\cdot(6{,}25\cdot 10^5)$$
   $$=1{,}6\cdot 6{,}25\cdot 10^{-4+5}=10\cdot 10=100.$$

7. $$\frac{2\cdot 10^5\cdot 7{,}2\cdot 10^{-3}}{1{,}8\cdot 10^7} =\frac{14{,}4\cdot 10^2}{1{,}8\cdot 10^7} =\frac{8}{10^5}=8\cdot 10^{-5}.$$

8. $$\frac{1{,}25\cdot 10^{-12}\cdot 4\cdot 10^3}{10^{-13}} =\frac{5\cdot 10^{-9}}{10^{-13}} =5\cdot 10^{4}=50000.$$

Ответ

а) 600; б) 600000; в) 40000; г) 2·10^-13; д) 2000; е) 100; ж) 8·10^-5; з) 50000.