Упр.600 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) а^-2;
б) а^-5;
в) а10;
г) а^-10;
д) а^-25.

Используем правило возведения степени в степень:

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

Нужно представить $$a^{50}$$ в виде степени с указанным основанием, поэтому подбираем показатель так, чтобы произведение показателей дало $$50$$.

1. а) $$50:(-2)=-25,$$ значит $$a^{50}=\left(a^{-2}\right)^{-25}.$$
2. б) $$50:(-5)=-10,$$ значит $$a^{50}=\left(a^{-5}\right)^{-10}.$$
3. в) $$50:10=5,$$ значит $$a^{50}=\left(a^{10}\right)^5.$$
4. г) $$50:(-10)=-5,$$ значит $$a^{50}=\left(a^{-10}\right)^{-5}.$$
5. д) $$50:(-25)=-2,$$ значит $$a^{50}=\left(a^{-25}\right)^{-2}.$$

Ответ

а) $$\left(a^{-2}\right)^{-25}$$; б) $$\left(a^{-5}\right)^{-10}$$; в) $$\left(a^{10}\right)^5$$; г) $$\left(a^{-10}\right)^{-5}$$; д) $$\left(a^{-25}\right)^{-2}$$.