Упр.595 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$a^2$$: а) $$(a^5)^2$$; б) $$(a^3)^4$$; в) $$(a^6)^7$$.

Используем правило возведения степени в степень:

$$\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}.$$

Затем представим полученную степень в виде степени с основанием $$a^2$$, то есть показатель разделим на 2.

1. $$\left(a^5\right)^2=a^{5\cdot 2}=a^{10}=\left(a^2\right)^5.$$

2. $$\left(a^3\right)^4=a^{3\cdot 4}=a^{12}=\left(a^2\right)^6.$$

3. $$\left(a^6\right)^7=a^{6\cdot 7}=a^{42}=\left(a^2\right)^{21}.$$

Ответ

а) $$\left(a^2\right)^5$$; б) $$\left(a^2\right)^6$$; в) $$\left(a^2\right)^{21}$$.