Упр.593 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. $$\frac{10^2}{12^{12}}$$
2. $$\frac{4^3}{5^6}$$
3. $$\frac{25^4}{7^8}$$
4. $$\frac{(m^3)^4}{(a^4)^3}$$
5. $$\frac{m^3m^5}{a^8}$$
6. $$\frac{(n^6)^2}{a^2}$$

Представим числитель и знаменатель в виде степеней с одинаковыми показателями:

1. $$\frac{10^2}{12^2}=\left(\frac{10}{12}\right)^2=\left(\frac{5}{6}\right)^2$$
2. $$\frac{4^3}{5^6}=\frac{4^3}{(5^2)^3}=\left(\frac{4}{25}\right)^3$$
3. $$\frac{25^4}{7^8}=\frac{25^4}{(7^2)^4}=\left(\frac{25}{49}\right)^4$$
4. $$\frac{(m^3)^4}{(a^4)^3}=\frac{m^{12}}{a^{12}}=\left(\frac{m}{a}\right)^{12}$$
5. $$\frac{m^3m^5}{a^8}=\frac{m^8}{a^8}=\left(\frac{m}{a}\right)^8$$
6. $$\frac{(n^6)^2}{a^{12}}=\frac{n^{12}}{a^{12}}=\left(\frac{n}{a}\right)^{12}$$

Ответ

а) $$\left(\frac{5}{6}\right)^2$$; б) $$\left(\frac{4}{25}\right)^3$$; в) $$\left(\frac{25}{49}\right)^4$$; г) $$\left(\frac{m}{a}\right)^{12}$$; д) $$\left(\frac{m}{a}\right)^8$$; е) $$\left(\frac{n}{a}\right)^{12}$$.