Упр.590 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) $$a^5\cdot a^4$$; б) $$a^3\cdot a^8$$; в) $$a^{10}\cdot a$$; г) $$a\cdot a^7$$; д) $$a\cdot a$$; е) $$a\cdot a^2\cdot a^3\cdot a^4$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

Применим это правило:

а) $$a^5 \cdot a^4 = a^{5+4} = a^9$$

б) $$a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11}$$

в) $$a^{10} \cdot a = a^{10+1} = a^{11}$$

г) $$a \cdot a^7 = a^{1+7} = a^8$$

д) $$a \cdot a = a^{1+1} = a^2$$

е) $$a \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot a^4 = a^{1+2+3+4} = a^{10}$$

Ответ

а) $$a^9$$; б) $$a^{11}$$; в) $$a^{11}$$; г) $$a^8$$; д) $$a^2$$; е) $$a^{10}$$.