Упр.587 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) (а2b^-5)3;
б) (а^7b2)^-2;
в) (а^-3b^-5)^-4.

Используем правила:

• степень произведения равна произведению степеней;
• при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а)

$$ (a^2b^{-5})^3=(a^2)^3\cdot(b^{-5})^3=a^{2\cdot 3}\cdot b^{-5\cdot 3}=a^6b^{-15} $$

б)

$$ (a^{-7}b^2)^{-2}=(a^{-7})^{-2}\cdot(b^2)^{-2}=a^{-7\cdot(-2)}\cdot b^{2\cdot(-2)}=a^{14}b^{-4} $$

в)

$$ (a^{-3}b^{-5})^{-4}=(a^{-3})^{-4}\cdot(b^{-5})^{-4}=a^{-3\cdot(-4)}\cdot b^{-5\cdot(-4)}=a^{12}b^{20} $$

Ответ

а) $$a^6b^{-15}$$; б) $$a^{14}b^{-4}$$; в) $$a^{12}b^{20}$$.