Упр.585 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) По какому правилу делят степени с целыми показателями одного и того же числа?
в) По какому правилу возводят в степень с целым показателем степень числа?
г) По какому правилу находят степень с целым показателем произведения двух чисел?
д) По какому правилу находят степень с целым показателем частного двух чисел?

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают:

$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

3. При возведении степени в степень показатели перемножают:

$$\left(a^m\right)^n = a^{mn}$$

4. Степень произведения равна произведению степеней:

$$\left(a \cdot b\right)^m = a^m \cdot b^m$$

5. Степень частного равна частному степеней:

$$\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}$$

Ответ

а) $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$; б) $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$; в) $$\left(a^m\right)^n = a^{mn}$$; г) $$\left(a \cdot b\right)^m = a^m \cdot b^m$$; д) $$\left(\frac{a}{b}\right)^m = \frac{a^m}{b^m}$$.