Упр.584 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) а7 : а6;
в) а4 : а;
г) а12 : а12;
д) а^-4 : а6;
е) а4 : а^-5;
ж) а^-11 : а^-8;
з) а^-4 : а;
и) а6 : а5;
к) а9 : а0;
л) а^-3 : а0;
м) а0 : а^-8.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$a^m : a^n = a^{m-n}.$$

Тогда:

1. $$a^5 : a^6 = a^{5-6} = a^{-1}$$
2. $$a^7 : a^6 = a^{7-6} = a^1 = a$$
3. $$a^4 : a = a^4 : a^1 = a^{4-1} = a^3$$
4. $$a^{12} : a^{12} = a^{12-12} = a^0$$
5. $$a^{-4} : a^6 = a^{-4-6} = a^{-10}$$
6. $$a^4 : a^{-5} = a^{4-(-5)} = a^9$$
7. $$a^{-11} : a^{-8} = a^{-11-(-8)} = a^{-3}$$
8. $$a^{-4} : a = a^{-4-1} = a^{-5}$$
9. $$a^6 : a^5 = a^{6-5} = a^1 = a$$
10. $$a^9 : a^0 = a^9$$
11. $$a^{-3} : a^0 = a^{-3}$$
12. $$a^0 : a^{-8} = a^{0-(-8)} = a^8$$

Ответ

а) $$a^{-1}$$; б) $$a$$; в) $$a^3$$; г) $$a^0$$; д) $$a^{-10}$$; е) $$a^9$$; ж) $$a^{-3}$$; з) $$a^{-5}$$; и) $$a$$; к) $$a^9$$; л) $$a^{-3}$$; м) $$a^8$$.