Упр.580 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Сравните: а) $$5^0$$ и $$(-5)^0$$; б) $$5^{-2}$$ и $$5^2$$; в) $$(-2)^3$$ и $$(-2)^0$$; г) $$-3^2$$ и $$(-3)^2$$; д) $$(-2)^4$$ и $$2^{-4}$$; е) $$-2^4$$ и $$2^{-4}$$.

1. а) $$5^0=1,\quad (-5)^0=1,$$ значит, $$5^0=(-5)^0.$$

2. б) $$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25},\quad 5^2=25,$$ поэтому $$5^{-2}<5^2.$$

3. в) $$(-2)^3=-8,\quad (-2)^0=1,$$ значит, $$(-2)^3<(-2)^0.$$

4. г) $$-3^2=-(3^2)=-9,\quad (-3)^2=9,$$ поэтому $$-3^2<(-3)^2.$$

5. д) $$(-2)^4=16,\quad 2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16},$$ значит, $$(-2)^4>2^{-4}.$$

6. е) $$-2^4=-(2^4)=-16,\quad 2^{-4}=\frac{1}{16},$$ поэтому $$-2^4<2^{-4}.$$

Ответ

а) $$5^0=(-5)^0$$; б) $$5^{-2}<5^2$$; в) $$(-2)^3<(-2)^0$$; г) $$-3^2<(-3)^2$$; д) $$(-2)^4>2^{-4}$$; е) $$-2^4<2^{-4}$$.