Упр.575 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. 575. Вычислите:
   а) $$10^4$$; $$10^3$$; $$10^2$$; $$10^1$$; $$10^0$$; $$10^{-1}$$; $$10^{-2}$$; $$10^{-3}$$; $$10^{-4}$$;
   б) $$2^5$$; $$2^4$$; $$2^3$$; $$2^2$$; $$2^1$$; $$2^0$$; $$2^{-1}$$; $$2^{-2}$$; $$2^{-3}$$; $$2^{-4}$$; $$2^{-5}$$;
   в) $$(-3)^3$$; $$(-3)^2$$; $$(-3)^1$$; $$(-3)^0$$; $$(-3)^{-1}$$; $$(-3)^{-2}$$; $$(-3)^{-3}$$.

Используем правило: при положительном показателе степень равна произведению одинаковых множителей, при нулевом показателе $$a^0=1$$, при отрицательном показателе $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$.

1. а)

   $$10^4=10000$$
   $$10^3=1000$$
   $$10^2=100$$
   $$10^1=10$$
   $$10^0=1$$
   $$10^{-1}=\frac{1}{10}$$
   $$10^{-2}=\frac{1}{100}$$
   $$10^{-3}=\frac{1}{1000}$$
   $$10^{-4}=\frac{1}{10000}$$

2. б)

   $$2^5=32$$
   $$2^4=16$$
   $$2^3=8$$
   $$2^2=4$$
   $$2^1=2$$
   $$2^0=1$$
   $$2^{-1}=\frac{1}{2}$$
   $$2^{-2}=\frac{1}{4}$$
   $$2^{-3}=\frac{1}{8}$$
   $$2^{-4}=\frac{1}{16}$$
   $$2^{-5}=\frac{1}{32}$$

3. в)

   $$(-3)^3=-27$$
   $$(-3)^2=9$$
   $$(-3)^1=-3$$
   $$(-3)^0=1$$
   $$(-3)^{-1}=-\frac{1}{3}$$
   $$(-3)^{-2}=\frac{1}{9}$$
   $$(-3)^{-3}=-\frac{1}{27}$$

Ответ

а) $$10000,\ 1000,\ 100,\ 10,\ 1,\ \frac{1}{10},\ \frac{1}{100},\ \frac{1}{1000},\ \frac{1}{10000}$$;
б) $$32,\ 16,\ 8,\ 4,\ 2,\ 1,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ \frac{1}{8},\ \frac{1}{16},\ \frac{1}{32}$$;
в) $$-27,\ 9,\ -3,\ 1,\ -\frac{1}{3},\ \frac{1}{9},\ -\frac{1}{27}$$.