Упр.574 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- Запишите в виде степени с целым показателем: а) $$2\cdot2\cdot2$$; б) $$2^3\cdot2^5$$; в) $$\frac{1}{3^2}$$; г) $$\frac{1}{3}$$; д) $$\frac{1}{3\cdot3\cdot3\cdot3}$$; е) $$5$$; ж) $$\frac{1}{16}$$; з) $$\frac{1}{25}$$; и) $$2^3:2^3$$; к) $$\frac{9^7}{9^5}$$; л) $$\frac{0{,}5^6}{0{,}5^7}$$; м) $$\left(-\frac{1}{5}\right)^3:\left(-\frac{1}{5}\right)^7$$.
Используем правила:
- $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
- $$a^m : a^n = a^{m-n}$$
- $$\frac{1}{a^n} = a^{-n}$$
Тогда:
а) $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$$
б) $$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$$
в) $$\frac{1}{3^2} = 3^{-2}$$
г) $$\frac{1}{3} = 3^{-1}$$
д) $$\frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4}$$
е) $$5 = 5^1$$
ж) $$\frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = 4^{-2}$$
з) $$\frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2}$$
и) $$2^3 : 2^3 = 2^{3-3} = 2^0$$
к) $$\frac{9^7}{9^5} = 9^{7-5} = 9^2$$
л) $$\frac{0{,}5^6}{0{,}5^7} = 0{,}5^{6-7} = 0{,}5^{-1}$$
м) $$\left(-\frac{1}{5}\right)^3 : \left(-\frac{1}{5}\right)^7 = \left(-\frac{1}{5}\right)^{3-7} = \left(-\frac{1}{5}\right)^{-4} = (-5)^4$$
Ответ
а) $$2^3$$; б) $$2^8$$; в) $$3^{-2}$$; г) $$3^{-1}$$; д) $$3^{-4}$$; е) $$5^1$$; ж) $$4^{-2}$$; з) $$5^{-2}$$; и) $$2^0$$; к) $$9^2$$; л) $$0{,}5^{-1}$$; м) $$(-5)^4$$.
