Упр.570 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) Что понимают под а^-m, если а=/О и m — натуральное число?
в) Что называют степенью с целым показателем?
г) Имеет ли смысл выражение: 0^5; 0^0; 0^-5?

а) При $$a \ne 0$$ по определению имеем:

$$a^0=1.$$

б) При $$a \ne 0$$ и натуральном $$m$$:

$$a^{-m}=\frac{1}{a^m}.$$

в) Степенью с целым показателем называют число $$a^m$$, где $$a$$ — основание степени, а $$m$$ — показатель степени. При этом:

$$ a^m= \begin{cases} a\cdot a\cdot \ldots \cdot a, & \text{если } m \text{ — натуральное число и } m \ge 2,\\ a, & \text{если } m=1,\\ 1, & \text{если } m=0,\\ \frac{1}{a^{-m}}, & \text{если } m \text{ — целое отрицательное число}. \end{cases} $$

г) Выражение $$0^5$$ имеет смысл и равно $$0$$. Выражения $$0^0$$ и $$0^{-5}$$ не имеют смысла.

Ответ

а) $$a^0=1$$ при $$a\ne 0$$.

б) $$a^{-m}=\frac{1}{a^m}$$ при $$a\ne 0$$, $$m$$ — натуральное число.

в) Степень с целым показателем — это число $$a^m$$, где $$a$$ — основание, $$m$$ — показатель степени; при целых $$m$$ используются определения, указанные выше.

г) $$0^5$$ имеет смысл, $$0^0$$ и $$0^{-5}$$ — не имеют смысла.