Упр.563 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение: 563. Приведите пример верного равенства для многочленов относительно х. Является ли это равенство тождеством? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 nikol7 563 715
Приведём несколько примеров верных равенств для многочленов относительно $$x$$.
$$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=\frac{x-3+x-2}{(x-2)(x-3)}=\frac{2x-5}{(x-2)(x-3)}.$$
Это равенство верно при всех допустимых значениях $$x$$, кроме $$x=2$$ и $$x=3$$, поэтому оно является тождеством на своей области определения.
$$2x+3=3+2x.$$
Это равенство верно при любом $$x$$, значит, оно тоже является тождеством.
Ответ
Например, $$\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=\frac{2x-5}{(x-2)(x-3)}$$ и $$2x+3=3+2x$$. Оба равенства являются тождествами на своей области определения.
