Упр.552 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
a
2
-1
1/2
0,4
b
1
-3
0,2
-1/3
a/b
a-1/b
(a+b)/a
(a-b)/(a+b)
(a2-b2)/(a-2b)
Вычислим значения выражений для каждой пары $$a$$ и $$b$$.
| $$a$$ | $$b$$ | $$\dfrac{a}{b}$$ | $$a-\dfrac{1}{b}$$ | $$\dfrac{a+b}{a}$$ | $$\dfrac{a-b}{a+b}$$ | $$\dfrac{a^2-b^2}{a-2b}$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$2$$ | $$1$$ | $$2$$ | $$1$$ | $$1{,}5$$ | $$\dfrac{1}{3}$$ | не имеет смысла |
| $$-1$$ | $$-3$$ | $$\dfrac{1}{3}$$ | $$-\dfrac{2}{3}$$ | $$4$$ | $$-0{,}5$$ | $$-\dfrac{8}{5}$$ |
| $$\dfrac{1}{2}$$ | $$0{,}2$$ | $$2{,}5$$ | $$-4{,}5$$ | $$1{,}4$$ | $$\dfrac{3}{7}$$ | $$2{,}1$$ |
| $$0{,}4$$ | $$-\dfrac{1}{3}$$ | $$-1{,}2$$ | $$3{,}4$$ | $$\dfrac{1}{6}$$ | $$11$$ | $$\dfrac{11}{240}$$ |
Проверим некоторые вычисления:
$$\dfrac{2}{1}=2,\qquad \dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3},\qquad \dfrac{1/2}{0{,}2}=2{,}5,$$
$$\dfrac{0{,}4}{-1/3}=-1{,}2,\qquad 2-\dfrac{1}{1}=1,\qquad -1-\dfrac{1}{-3}=-\dfrac{2}{3}.$$
$$\dfrac{2+1}{2}=1{,}5,\qquad \dfrac{-1-3}{-1}=4,\qquad \dfrac{0{,}4-\left(-\dfrac{1}{3}\right)}{0{,}4+\left(-\dfrac{1}{3}\right)}=11.$$
При $$a=2$$ и $$b=1$$ выражение $$\dfrac{a^2-b^2}{a-2b}$$ не имеет смысла, так как
$$a-2b=2-2=0.$$
Ответ
$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline a & b & \dfrac{a}{b} & a-\dfrac{1}{b} & \dfrac{a+b}{a} & \dfrac{a-b}{a+b} & \dfrac{a^2-b^2}{a-2b} \\ \hline 2 & 1 & 2 & 1 & 1{,}5 & \dfrac{1}{3} & \text{не имеет смысла} \\ \hline -1 & -3 & \dfrac{1}{3} & -\dfrac{2}{3} & 4 & -0{,}5 & -\dfrac{8}{5} \\ \hline \dfrac{1}{2} & 0{,}2 & 2{,}5 & -4{,}5 & 1{,}4 & \dfrac{3}{7} & 2{,}1 \\ \hline 0{,}4 & -\dfrac{1}{3} & -1{,}2 & 3{,}4 & \dfrac{1}{6} & 11 & \dfrac{11}{240} \\ \hline \end{array} $$
