Упр.551 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

При каких значениях букв определено выражение: а) $$\frac{a+b}{a}$$; б) $$\frac{1}{x-1}$$; в) $$\frac{c}{c+3}$$; г) $$\frac{a-3}{2a-6}$$?

Дробь определена тогда и только тогда, когда её знаменатель не равен нулю.

1. $$\frac{a+b}{a}$$
   
   Знаменатель не должен быть равен нулю:
   $$a \ne 0.$$
2. $$\frac{1}{x-1}$$
   
   Требуем:
   $$x-1 \ne 0,$$
   значит,
   $$x \ne 1.$$
3. $$\frac{c}{c+3}$$
   
   Знаменатель не должен быть равен нулю:
   $$c+3 \ne 0,$$
   значит,
   $$c \ne -3.$$
4. $$\frac{a-3}{2a-6}$$
   
   Требуем:
   $$2a-6 \ne 0,$$
   значит,
   $$a \ne 3.$$

Ответ

а) $$a \ne 0$$; б) $$x \ne 1$$; в) $$c \ne -3$$; г) $$a \ne 3$$.