Упр.542 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

x
0
-2
3
10^3
10^5
-1/2
0,6
x/(x-1)
(x+1)/(2x-3)

Вычислим значения выражений при данных значениях переменной.

1) Для $$\frac{x}{x-1}$$:

$$ x=0:\ \frac{0}{0-1}=0 $$
$$ x=-2:\ \frac{-2}{-2-1}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3} $$
$$ x=3:\ \frac{3}{3-1}=\frac{3}{2} $$
$$ x=10^2=100:\ \frac{100}{100-1}=\frac{100}{99} $$
$$ x=10^5=100000:\ \frac{100000}{100000-1}=\frac{100000}{99999} $$
$$ x=-\frac12:\ \frac{-\frac12}{-\frac12-1}=\frac{-\frac12}{-\frac32}=\frac13 $$
$$ x=0{,}6:\ \frac{0{,}6}{0{,}6-1}=\frac{0{,}6}{-0{,}4}=-\frac32 $$

2) Для $$\frac{x+1}{2x-3}$$:

$$ x=0:\ \frac{0+1}{2\cdot 0-3}=\frac{1}{-3}=-\frac13 $$
$$ x=-2:\ \frac{-2+1}{2\cdot(-2)-3}=\frac{-1}{-7}=\frac17 $$
$$ x=3:\ \frac{3+1}{2\cdot 3-3}=\frac{4}{3} $$
$$ x=10^2=100:\ \frac{100+1}{2\cdot 100-3}=\frac{101}{197} $$
$$ x=10^5=100000:\ \frac{100000+1}{2\cdot 100000-3}=\frac{100001}{199997} $$
$$ x=-\frac12:\ \frac{-\frac12+1}{2\cdot\left(-\frac12\right)-3}=\frac{\frac12}{-4}=-\frac18 $$
$$ x=0{,}6:\ \frac{0{,}6+1}{2\cdot 0{,}6-3}=\frac{1{,}6}{-1{,}8}=-\frac89 $$

Ответ

$$ \frac{x}{x-1}:\ 0,\ \frac23,\ \frac32,\ \frac{100}{99},\ \frac{100000}{99999},\ \frac13,\ -\frac32 $$
$$ \frac{x+1}{2x-3}:\ -\frac13,\ \frac17,\ \frac43,\ \frac{101}{197},\ \frac{100001}{199997},\ -\frac18,\ -\frac89 $$