Упр.531 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
- Представьте алгебраическую дробь в виде многочлена:
а) $$\frac{m}{5}$$; б) $$-\frac{a}{4}$$; в) $$\frac{2x}{7}$$; г) $$-\frac{5y}{8}$$; д) $$\frac{x-1}{3}$$; е) $$\frac{2x-3}{2}$$; ж) $$\frac{x^2-3x}{10}$$; з) $$\frac{m^2-mn+n^2}{8}$$; и) $$\frac{(a-1)\cdot 3}{5}$$; к) $$\frac{(p-q)(p+4)}{4}$$.
Представим каждую дробь в виде суммы или разности одночленов, разделив каждый член числителя на знаменатель:
а) $$\frac{m}{5}=\frac{1}{5}m$$
б) $$-\frac{a}{4}=-\frac{1}{4}a$$
в) $$\frac{2x}{7}=\frac{2}{7}x$$
г) $$-\frac{5y}{8}=-\frac{5}{8}y$$
д) $$\frac{x-1}{3}=\frac{x}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$$
е) $$\frac{2x-3}{2}=\frac{2x}{2}-\frac{3}{2}=x-\frac{3}{2}$$
ж) $$\frac{x^2-3x}{10}=\frac{x^2}{10}-\frac{3x}{10}=\frac{1}{10}x^2-\frac{3}{10}x$$
з) $$\frac{m^2-mn+n^2}{8}=\frac{m^2}{8}-\frac{mn}{8}+\frac{n^2}{8}=\frac{1}{8}m^2-\frac{1}{8}mn+\frac{1}{8}n^2$$
и) $$\frac{(a-1)\cdot 3}{5}=\frac{3a-3}{5}=\frac{3}{5}a-\frac{3}{5}$$
к) $$\frac{(p-q)(p+4)}{4}=\frac{p^2+4p-pq-4q}{4}=\frac{1}{4}p^2+p-\frac{1}{4}pq-q$$
Ответ
а) $$\frac{1}{5}m$$; б) $$-\frac{1}{4}a$$; в) $$\frac{2}{7}x$$; г) $$-\frac{5}{8}y$$; д) $$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$$; е) $$x-\frac{3}{2}$$; ж) $$\frac{1}{10}x^2-\frac{3}{10}x$$; з) $$\frac{1}{8}m^2-\frac{1}{8}mn+\frac{1}{8}n^2$$; и) $$\frac{3}{5}a-\frac{3}{5}$$; к) $$\frac{1}{4}p^2+p-\frac{1}{4}pq-q$$
