Упр.530 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) 1/2x;
б) 1/a2;
в) 2/m2n3;
г) 3/(x-y)2;
д) a/(a2-b2);
е) m/(m3+n3);
ж) 1/(p3-p);
з) 3/(2a2+2ab).

Разложим знаменатели на множители и представим дроби в виде произведения:

1. $$\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}$$
2. $$\frac{1}{a^2}=\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{a}$$
3. $$\frac{2}{m^2n^3}=\frac{2}{m^2}\cdot\frac{1}{n^3}$$
4. $$\frac{3}{(x-y)^2}=\frac{3}{x-y}\cdot\frac{1}{x-y}$$
5. $$\frac{a}{a^2-b^2}=\frac{a}{(a-b)(a+b)}=\frac{a}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}$$
6. $$\frac{m}{m^3+n^3}=\frac{m}{(m+n)(m^2-mn+n^2)}=\frac{m}{m+n}\cdot\frac{1}{m^2-mn+n^2}$$
7. $$\frac{1}{p^3-p}=\frac{1}{p(p^2-1)}=\frac{1}{p}\cdot\frac{1}{p^2-1}=\frac{1}{p}\cdot\frac{1}{p-1}\cdot\frac{1}{p+1}$$
8. $$\frac{3}{2a^2+2ab}=\frac{3}{2a(a+b)}=\frac{3}{2a}\cdot\frac{1}{a+b}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}$$
б) $$\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{a}$$
в) $$\frac{2}{m^2}\cdot\frac{1}{n^3}$$
г) $$\frac{3}{x-y}\cdot\frac{1}{x-y}$$
д) $$\frac{a}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}$$
е) $$\frac{m}{m+n}\cdot\frac{1}{m^2-mn+n^2}$$
ж) $$\frac{1}{p}\cdot\frac{1}{p-1}\cdot\frac{1}{p+1}$$
з) $$\frac{3}{2a}\cdot\frac{1}{a+b}$$