Упр.527 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) (a2-9b2)/(a2-ab):(a2+3ab)/(a-b);
в) (m2-n2)/(m+n)2:(4m-4n)/(3m+3n).
г)

1. а)

   $$\frac{p^2-q^2}{p^2}\cdot\frac{pq+q^2}{(p+q)^2} =\frac{(p-q)(p+q)}{p^2}\cdot\frac{q(p+q)}{(p+q)(p+q)}$$
   $$=\frac{(p-q)\cancel{(p+q)}\cdot q\cancel{(p+q)}}{p^2\cancel{(p+q)}\cancel{(p+q)}}=\frac{q(p-q)}{p^2}.$$

2. б)

   $$\frac{a^2-9b^2}{a^2-ab}:\frac{a^2+3ab}{a-b} =\frac{(a-3b)(a+3b)}{a(a-b)}:\frac{a(a+3b)}{a-b}$$
   $$=\frac{(a-3b)(a+3b)}{a(a-b)}\cdot\frac{a-b}{a(a+3b)} =\frac{a-3b}{a^2}.$$

3. в)

   $$\frac{3x^2-3y^2}{x^2+xy}\cdot\frac{x+y}{6x-6y} =\frac{3(x-y)(x+y)}{x(x+y)}\cdot\frac{x+y}{6(x-y)}$$
   $$=\frac{3\cancel{(x-y)}\cancel{(x+y)}}{x\cancel{(x+y)}}\cdot\frac{\cancel{(x+y)}}{6\cancel{(x-y)}} =\frac{x+y}{2x}.$$

4. г)

   $$\frac{m^2-n^2}{(m+n)^2}:\frac{4m-4n}{3m+3n} =\frac{(m-n)(m+n)}{(m+n)(m+n)}:\frac{4(m-n)}{3(m+n)}$$
   $$=\frac{(m-n)(m+n)}{(m+n)(m+n)}\cdot\frac{3(m+n)}{4(m-n)} =\frac{3}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{q(p-q)}{p^2}$$; б) $$\frac{a-3b}{a^2}$$; в) $$\frac{x+y}{2x}$$; г) $$\frac{3}{4}$$.