Упр.523 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}$$; б) $$\frac{x}{y}:\frac{a}{b}$$; в) $$\frac{4a}{7b}\cdot\frac{21}{a}$$; г) $$\frac{5}{8}:\frac{15q}{16p}$$; д) $$\frac{5ax}{6by}\cdot\frac{3x}{5y}$$; е) $$\frac{7}{a}\cdot\frac{5ax}{14by}$$; ж) $$\frac{8a^2y}{5bx}:\frac{3ay}{4b^2x}$$; з) $$\frac{25x^2y^3}{36ab}:\frac{35x^3y}{24b^2}$$.

1. $$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$
2. $$\frac{x}{y}:\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\cdot\frac{b}{a}=\frac{bx}{ay}$$
3. $$\frac{4a}{7b}\cdot\frac{21}{a}=\frac{4\cdot 21}{7b}=\frac{12}{b}$$
4. $$\frac{5}{8}:\frac{15q}{16p}=\frac{5}{8}\cdot\frac{16p}{15q}=\frac{2p}{3q}$$
5. $$\frac{5ax}{6by}\cdot\frac{3x}{5y}=\frac{5\cdot a\cdot x\cdot 3\cdot x}{6\cdot b\cdot y\cdot 5\cdot y}=\frac{ax^2}{2by^2}$$
6. $$\frac{7}{a}\cdot\frac{5ax}{14by}=\frac{7\cdot 5\cdot a\cdot x}{a\cdot 14\cdot b\cdot y}=\frac{5x}{2by}$$
7. $$\frac{8a^2y}{5bx}:\frac{3ay}{4b^2x}=\frac{8a^2y}{5bx}\cdot\frac{4b^2x}{3ay}=\frac{32ab}{15}$$
8. $$\frac{25x^2y^3}{36ab}:\frac{35x^3y}{24b^2}=\frac{25x^2y^3}{36ab}\cdot\frac{24b^2}{35x^3y}=\frac{10by^2}{21ax}$$

Ответ

а) $$\frac{ac}{bd}$$; б) $$\frac{bx}{ay}$$; в) $$\frac{12}{b}$$; г) $$\frac{2p}{3q}$$; д) $$\frac{ax^2}{2by^2}$$; е) $$\frac{5x}{2by}$$; ж) $$\frac{32ab}{15}$$; з) $$\frac{10by^2}{21ax}$$.