Упр.522 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

б) 1-(x-y)/(x+y);
в) (a+b)2/b-2a;
г) (a-b)2/2a+b;
д) a+b-(a2+b2)/(a-b);
е) (a2+b2)/(a+b)+a-b.

1. а) $$3-\frac{7}{m-2}=\frac{3(m-2)}{m-2}-\frac{7}{m-2}=\frac{3m-6-7}{m-2}=\frac{3m-13}{m-2}.$$

2. б) $$1-\frac{x-y}{x+y}=\frac{x+y}{x+y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{x+y-x+y}{x+y}=\frac{2y}{x+y}.$$

3. в) $$\frac{(a+b)^2}{b}-2a=\frac{a^2+2ab+b^2-2ab}{b}=\frac{a^2+b^2}{b}.$$

4. г) $$\frac{(a-b)^2}{2a}+b=\frac{a^2-2ab+b^2+2ab}{2a}=\frac{a^2+b^2}{2a}.$$

5. д) $$a+b-\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{(a+b)(a-b)-a^2-b^2}{a-b}=\frac{a^2-b^2-a^2-b^2}{a-b}=\frac{-2b^2}{a-b}=\frac{2b^2}{b-a}.$$

6. е) $$\frac{a^2+b^2}{a+b}+a-b=\frac{a^2+b^2+(a-b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^2+b^2+a^2-b^2}{a+b}=\frac{2a^2}{a+b}.$$

Ответ

а) $$\frac{3m-13}{m-2}$$; б) $$\frac{2y}{x+y}$$; в) $$\frac{a^2+b^2}{b}$$; г) $$\frac{a^2+b^2}{2a}$$; д) $$\frac{2b^2}{b-a}$$; е) $$\frac{2a^2}{a+b}$$.