Упр.519 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) $$\frac{2}{x^2}-\frac{3}{x^3}$$; б) $$\frac{7}{m^4}-\frac{3a}{m^2}$$; в) $$\frac{1}{a^5b^3}+\frac{1}{ab^7}$$; г) $$\frac{4}{x^4b^3}-\frac{3}{x^2b^5}$$; д) $$\frac{3a}{x^7y^5z}-\frac{3b}{xy^4z^5}$$; е) $$\frac{m^7n}{a^4b^3c^9}+\frac{3mn^2}{a^3b^6c^4}$$.

1. Приведём дроби к общему знаменателю и сложим числители.

   а) $$\frac{2}{x^2}-\frac{3}{x^3}=\frac{2x-3}{x^3}$$

2. б) $$\frac{7}{m^4}-\frac{3a}{m^2}=\frac{7-3am^2}{m^4}$$

3. в) $$\frac{1}{a^5b^3}+\frac{1}{ab^7}=\frac{b^4+a^4}{a^5b^7}$$

4. г) $$\frac{4}{x^4b^3}-\frac{3}{x^2b^5}=\frac{4b^2-3x^2}{x^4b^5}$$

5. д) $$\frac{3a}{x^7y^5z}-\frac{3b}{xy^4z^5}=\frac{3az^4-3bx^6y}{x^7y^5z^5}$$

6. е) $$\frac{m^7n}{a^4b^3c^9}+\frac{3mn^2}{a^3b^6c^4}=\frac{m^7nb^3+3mn^2ac^5}{a^4b^6c^9}$$

Ответ

а) $$\frac{2x-3}{x^3}$$; б) $$\frac{7-3am^2}{m^4}$$; в) $$\frac{b^4+a^4}{a^5b^7}$$; г) $$\frac{4b^2-3x^2}{x^4b^5}$$; д) $$\frac{3az^4-3bx^6y}{x^7y^5z^5}$$; е) $$\frac{m^7nb^3+3mn^2ac^5}{a^4b^6c^9}$$.