Упр.513 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Преобразуйте в алгебраическую дробь (513—528):
- а) $$\frac{a}{3}+\frac{b}{2}$$; б) $$\frac{x}{4}-\frac{y}{2}$$; в) $$\frac{2m}{3}-\frac{4}{5}$$; г) $$\frac{4m}{3}+\frac{2n}{5}$$; д) $$\frac{3p}{4}+\frac{2p}{3}$$; е) $$\frac{a^2}{4}-\frac{2a}{3}$$; ж) $$\frac{7x^2}{3}+\frac{13x^2}{5}$$; з) $$\frac{5xy}{7}-\frac{5xy^2}{9}$$.
Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение или вычитание числителей.
а) $$\frac{a}{3}+\frac{b}{2}=\frac{2a}{6}+\frac{3b}{6}=\frac{2a+3b}{6}.$$
б) $$\frac{x}{4}-\frac{y}{2}=\frac{x}{4}-\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{4}.$$
в) $$\frac{2m}{3}-\frac{4}{5}=\frac{10m}{15}-\frac{12}{15}=\frac{10m-12}{15}.$$
г) $$\frac{4m}{3}+\frac{2n}{5}=\frac{20m}{15}+\frac{6n}{15}=\frac{20m+6n}{15}.$$
д) $$\frac{3p}{4}+\frac{2p}{3}=\frac{9p}{12}+\frac{8p}{12}=\frac{17p}{12}.$$
е) $$\frac{a^2}{4}-\frac{2a}{3}=\frac{3a^2}{12}-\frac{8a}{12}=\frac{3a^2-8a}{12}.$$
ж) $$\frac{7x^2}{3}+\frac{13x^2}{5}=\frac{35x^2}{15}+\frac{39x^2}{15}=\frac{74x^2}{15}.$$
з) $$\frac{5xy}{7}-\frac{5xy^2}{9}=\frac{45xy}{63}-\frac{35xy^2}{63}=\frac{45xy-35xy^2}{63}.$$
Ответ
а) $$\frac{2a+3b}{6}$$; б) $$\frac{x-2y}{4}$$; в) $$\frac{10m-12}{15}$$; г) $$\frac{20m+6n}{15}$$; д) $$\frac{17p}{12}$$; е) $$\frac{3a^2-8a}{12}$$; ж) $$\frac{74x^2}{15}$$; з) $$\frac{45xy-35xy^2}{63}$$.
